Der fast 14 Meter hohe Kögl Turm dürfte im Zuge der Erbauung der Stadtbefestigung um 1330 errichtet worden sein. Er war einer von acht Gefechtstürmen, die sich entlang der Ringmauer hinzogen. Im Mittelalter trug er noch Zinnen, kein Dach, hatte Schießscharten und eine großzügig angelegte Feuerstelle, an der sich die Wachhabenden im Winter aufwärmen konnten. Reste dieser Feuerstelle, insbesondere ein gemauerter Kamin, kamen bei den letzten Sanierungsarbeiten zum Vorschein. Die oberen Stockwerke stehen für Wanderausstellungen zur Verfügung.